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基于MATLAB的OFDM系统的设计与仿真-范文pdf

发布时间:2019-07-04 12:38 来源:未知 编辑:admin

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  目 录 摘要I Abstract. II 第一章 绪论1 1.1 引言1 1.2 国内外研究现状1 第二章 OFDM的原理2 2.1 正交调制解调2 2.2 系统组成2 2.3 OFDM信号的正交性3 2.4 加窗技术5 2.5 调制与解调7 2.6 保护间隔和循环前缀7 2.6.1 符号间干扰ISI与信道间干扰ICI 的概念7 2.6.2 保护间隔8 2.6.3 循环前缀8 2.7 OFDM技术特点9 第三章 系统的仿线 仿线 加入噪声前后收发信号波形11 3.3 加入噪声前后系统性能的分析12 3.4 OFDM信号传输前后的星座图12 3.5 循环前缀对两径信道性能的分析14 3.6 高斯信道中系统的性能15 3.7 不同信道中误码率随信噪比的变化16 第四章总结和展望17 4.1 全文总结17 4.2 展望17 致谢18 基于MATLAB 的OFDM系统的设计与仿真 摘要:OFDM 的英文全称为Orthogonal Frequency-Division Multiplexing ,中文含义为正交频分复用。因为它拥有能在各种干扰因数下传输信号的优点, 所以经常会用在对外界干扰抵抗能力比较差又或者易于受外界干扰的情况下使用。其实OFDM 并不是一门刚刚兴起的新技术,它已有将近40年的发展史,一直在军用的无线高频通信系统使 用较为广泛。本文主要阐释了OFDM 的基本原理,加窗技术的原理以及其他一些重要的技术方 案。在MATLAB软件上的Simulink仿真平台,构造出较为完整的OFDM仿真系统,并简要分析 了各部件的作用和各部件的参数设定。使用simulink进行仿真,分析OFDM系统在高斯信道中误 码率随信噪比的变化曲线和加入循环前缀对两径信道性能的影响。 关键词:simulink;IFFT;载波;正交频分复用;仿真 OFDM System Design And Simulation Based On MATLAB Abstract:OFDM English called Orthogonal Frequency-Division Multiplexing, Chinesemeaning for orthogonal frequency division multiplexing. Because it has theadvantages of all kinds of interference factors in the signal transmission, so oftenused in interference resistance ability is poor or vulnerable to outside interference conditions. In fact, the new technology of OFDM is not a fresh, it has a history of nearly 40 years, has been in the wireless high frequency communication systems are widely used in military. This paper mainly explains the basic principle of OFDM, the principle of window technology and some otherimportant technical scheme. The simulation platform of Simulink software in MATLAB, constructed the OFDM simulation system is complete, and a brief analysis of the setting parameters of the components and parts. Use Simulink simulation, analysis of OFDM system in the Gauss channel bit error rate curves varying with SNR and effects of adding cyclic prefix on the performance of two path channel. Keywords:Simulink;IFFT;Carrier;Orthogonal Frequency Division Multiplexing;Simulation I II 第一章 绪论 1.1 引言 OFDM 的英文全称为Orthogonal Frequency-Division Multiplexing ,中文含义为正交频分复用。OFDM技术应用有差不 40年的历史,由于OFD M系统的结构相当复杂,因而限制了它的推广。随着技术的深入发展,科学研究人员发现 了更好的方法实现多载波调制,使得OFDM技术在现实生活中运用更方便快捷。到90年代 后,它的研究已经深入到无线上,而现在OFDM技术已经被普遍使用在移动通信系统中。 1.2 国内外研究现状 正交频分复用20世纪50年代出现在人们的眼中,在60年代已经产生出使用并行数据传 输和FDM 的理念, 1970年,美国一项专利中采用平行的数据和子信道相互重叠的频分复抵制冲激噪声和多径 失真,以此充分利用带宽。自此之后将OFDM理论放入现实使用的步伐放慢了。在20世纪8 0年代MCM 的突破将傅立叶设备的复杂度和射频功率等制约条件解决,大规模集成电路使 得IFFT技术得以实现,同时解决了另外一些以前无法解决的困难。自此OFDM走上了电子 行业的舞台,逐步走向移动通信领域。在70年代,OFDM系统由Weistein和Ebert等人设计 出来,由于子载波之间的正交,使得使用FFT调制实现傅立叶变换设备的复杂程度非常高 ,限制了OFDM技术。另外,Peled和Ruiz在1980年将OFDM系统中信号正交性问题解决。 他们用OFDM 的一部分符号来循环扩展进行填充,来保证子载波间的正交性,但在进程中 会量成部分能量损失的后果。随着时间的推移,OFDM 的发展得到了不小的成果,逐渐向 陆地各种通信系统发展。现在OFDM系统已经在全球各地有了普遍的使用,另外,宽带无 线也以OFDM/OFDMA技术为基础。 现在OFDM系统已经在欧洲和北美有了广泛的应用,如数字音频广播 (DAB ),数字 视频广播 (DVB ),高速的无线局域网系统,高比特数字用户线以及电力载波通信中得到 了广泛应用。另外,宽带无线也以OFDM/OFD MA技术为基础。面对应用领域日益广泛的OFDM技术,此论文的主要研究内容为通过对O FDM系统的仿真,更好的掌握OFDM通信系统的发射和接收的工作原理及无线通信信道的 特点,方便深入研究OFDM系统,使其优点得到更好的应用,缺点得到改进。 0 第二章 OFDM 的原理 2.1 正交调制解调 OFDM是一种将频率啥办法相同间隔的N个子载波信号调制并相加后同时发送,来实 现N个子信道并行传输信息的多载波解调技术。这样的解调技术使得每个符号的频谱只占 [1] 用信道带宽的1/N,且使各个子载波在OFDM 的符号周期T 内保持频谱的正交性 。 在实际中,一般用IFFT/FFT来替代IDFT/DFT ,这样做的原因是IFFT/FFT变换与IDFT/DFT 变换的作用相同,且有更好的计算效率,能适应所有的应用系统。 2.2 系统组成 OFDM系统组成机构如图2.1所示。 串行 数据 输入 串/ 插入 并/ 并 数字 IF 保护 串 低通滤 载波 转 调制 FT 转 波D/A 换 间隙 换 转换 调制 信 道 串行 数据 输出 并/ 除去 串/ 串 数字 FF 保护 并 A/D转 载波 转 解调 T 转 换 换 换 间隙 解调 图2.1 IFFT/FFT实现的OFDM系统 该系统,输入二进制的数据,首先经过信道编码模块编码后,序列经过串/并转换成帧 信号,N个点组成一帧,在simulink 中,用一个M ×N 的矩阵来表示按批或者组处理的信号 ,其中,N是指帧信号的通道数,M是指每帧信号的样本个数。然后采用PSK 、QAM等调 制方式将每m个比特映射成一个二维信号空间中2 的m次方个复值符号中的一个。随着信道 1 N T 中子载波个数 增加,相对于信道的脉冲响应宽度 ,OFDM 的符号周期 很大,这 C max s 样就减小了符号间干扰。在相邻的OFDM符号之间保护间隔或者循环前缀 以此来确保载 T g 波之间正交性,且 Tg max (2.1) 加入保护间隔也可以循环前缀后,其符号周期为: T  T  T (2.2) g g s 保护间隔的样点个数 需满足: L g  N  L   max C  (2.3) g  T   S  所以加入了保护间隔或循环前缀后所得OFDM序列是: N 1 c x  S ej 2 (n1)(v1) / N c ,v  1L N (2.4) v n g ,..., c N n1 c 同时,由于插入保护间隔或者循环前缀会带来功率损失,其功率损失由公式(2.5 )定 义: T vguard  101( g  1) (2.5) T s 因为符号间干扰只影响到接受序列的前 个样点,所以在接收端前,将 个样点去 L L g g 掉就能完全消除符号间干扰。在保护间隔这一时段内可以输入任何信号,都会产生信道间 干扰(ICI),影响子载波间的正交性。我们为了消除此处的信道间干扰,应该在每个符号最 后 时间内将前缀加到符号前面来消除,这样的话,信号在解调的过程中就不会产生信道 T g 间干扰。 若信号经过具有加性高斯白噪声参数为h(,t) 信道后,接收到的信号为:  max y(t)   x (t )h(t,)d  n(t) (2.6 ) 0 2.3 OFDM信号的正交性 我们知道,正交的定义如下:设有函数f (t) 和f (t) ,则在整个区间对f (t) f (t) 积分, 1 2 1 2 2 如果值为零,则认为函数f (t) 和f (t) 正交。所以只要满足上述数学条件的两个函数就具 1 2 有正交性。至于是在频率域或者时间域则没有限制。下面我们从时域和频域两方面来分析: 1)在时域方面:OFDM 系统的特性是将宽带分化为多个正交的窄带信号,从数学方向来看,IFFT处理就像是对它 进行了一次运算,经过处理后,每个子载波在一个符号周期内都包含整数倍个周期,而且 各个相邻载波之间相差一个周期,如图2.2 ,其信号频谱实际上是时域相互正交,频率域相 互重叠的。 经过多载波调制后,基带信号一般的表示形式是复数。相对于复函数集,所谓的正交指的 是:若复函数集  在 内达成  (t) (i  1,2,...,n) (t ,t ) i 1 2 t1  0,i  i  (t) (t)dt   (2.7 )  i j t2  0,i  j  由此我们可以得到: 1 T 1 ,m  n exp(j  t) exp(j  t)dt   (2.8 )  n m T 0 0, m  n  由以上公式我们可以知道,各个子载波间在时域内是相互正交的,采用FFT/IFFT调制 解调,明显降低了它的运算繁复程度。所以在接收端部分不需要分离出频谱就可以接收到 [2] 收信号 。 图2.2 OFDM信号的四个载波 3 2 )在频域方面:当基带信号为矩形波时,经过傅里叶变换后各个子信道上已经调制过 的信号频谱为Sa(x) 图形,其主瓣宽度为2 / T Hz ,其中 为OFDM符号长度,每个主瓣 T s s 之间有1/ T Hz 的间隔。如图2.3为OFDM信号的频谱图。我们可以发现在频域方面,单个子 s 载波的频率上面,别的子载波的频谱就为0 。所以可以发现信道重合而正交之间不存在干扰 的可能。 图2.3 OFDM信号的频谱 2.4 加窗技术 每种方式都存在缺点,而OFDM符号缺点就是不具备快速的频谱带外衰减。因此在时 域内对不同的OFDM 符号都进行加窗操作,降低频域信号拖尾振荡,使得符号周期边角的幅度值逐渐转变成0, 增加衰减速度,这样的方式使得OFDM系统得到优化。通常使用升余弦窗方式来完成,根 据式(2.6 )定义: 0.5  0.5cos(  t (T )),  s  w(t)  1.0 (2.9 )   0.5  0.5cos((t T ) (T )),  S S 由(2.9 )式得出, 为加窗前的符号长度,加窗后符号的长度转换为原信号长度的 T s (1) 倍。 4 图2.4 未加窗的OFDM频谱图 图2.4能够较为明显的发现明显的相位变化是在符号边缘。因此,OFDM 的带外衰减是相对 较慢的。图中表示出载波数16,64,256时的频谱衰减状态,得到,伴随载波数目的慢慢变大 [4] ,OFDM信号的带外衰减也明显增加了 。 如图2.5和2.6,通过对加窗前后的信号频谱进行比较,我们发现途中加窗后比加窗前信 号的带外衰减速度有明显的提升。 图2.5 未使用加窗的OFDM功率频谱带外衰减图 5 图2.6 已使用加升余弦窗之后的OFDM功率谱带外衰减图 根据式(2.9 ),随着加大滚降系数,衰减速度不断加快,如图2.7所示,我们仿真不同 的滚降系数,发现伴随着滚降系数的一直增加,功率谱波形的甩尾一直减小而且衰弱速度 逐渐加快,而在滚降系数即将转变成0 的时候,图像里线条趋近于长方形,这是由于区域内 时间突然停止所造成的。因此,在现实的设计中,需挑选小的滚降因子。 图2.7 加窗后的OFDM频谱图 2.5 调制与解调 一般来说,我们的调制方法有,频率调制,幅度调制,相位调制三种常用的方法。对 于OFDM技术,子载波的频率是带着特定的正向交替数据,调制子载波的频率将影响它们 正向交替的特性,因此使用幅度调制或相位调制的调制方式是必然的方式,因为OFDM技 术作为一个多载波传输的技术,使用多进制的调制方法,能提升OFDM系统的频谱效率。 6 当使用多进制调制方法后,调制过程可通过快速傅里叶逆变换实现,使得系统硬件简化, 不必使用几组振荡源,也不需要带通滤波器组来提取信号,还能用IDFT/DFT来完成调制解 调,只是这样使得它的算术的复杂程度增加了。 相对于每个OFDM系统,载波的调制方法并不是一样的。每个载波选择调制方式的状 况也各不一样,原则上是平衡误码率和频谱利用率来测量。而获取最大频谱效应是经过符 合误码率的最好调制方法。 因为无线多径信道的频率选择性衰落至使接收信号功率和信噪比大幅度下降。所以, 选择与信噪比相匹配的调制方式是提高频谱利用率的较好方式。可靠性通常是检验通信系 统是否正常运行的标准,因此大部分的通信系统都会选能在最差的信道状况下保证一定的 信噪比方式。OFDM技术的调制方式是依照信道状况来挑选不同的调制方法。例如在终端 靠近基站那段时间的信道条件会比其他时间要好许多,所以,调制方式就能由BPSK变换为 16QAM-64QAM,这样能得到最大程度的实现整个频谱利用率[5]。 2.6 保护间隔和循环前缀 2.6.1 符号间干扰ISI与信道间干扰ICI 的概念 符号间干扰ISI(ISI ,Inter-Symbol Interference ),信号在受到多径效益干扰的情况下被接收机接收的时间也会有所不同。两个多径信号 通过重叠累加后的所得的信号在时间坐标轴上面向右边方向形成了定向移动。在接收端, 一个符号的首尾重叠,即符号间干扰产生在各径信号的相交处产生,从而衍生出了ISI 。 信道间干扰(ICI ,Inter-Channel Interference )。经过多径延时影响,子载波的频率移动,子载波间的正交性被破坏,使得 各子载波之间相互干扰,衍生了载波间干扰ICI 。 保护间隔是解决多径干扰的途径。OFDM系统在发射端加入保护间隔(guard interval,GI ),目的是解除多径效应产生ISI与ICI 。主要方法是在保护间隔内填入循环前 缀,来确保在FFT周期内OFDM符号的时延副本所包含的波形周期为整数个。这样整个解 调过程就能在不产生符号间干扰的情况下进行。 2.6.2 保护间隔 OFDM系统为了减低信号速率,增加各个子载波上的数据符号持续长度,以此来减少 因无线信道的时间分散所带来的符号间干扰ISI ,降低接收机内均衡器的繁复度,以致均衡 器有时候都不会使用,在这种条件下,如图2.8所示,各径之间依旧存在符号间干扰: 7 图2.8 经过串并变换后的两径信号 为了消除符号间干扰对系统的影响,在每个OFDM符号中间加上保护间隔,且保护间 隔间隙间不加入信号,这种情况下上一个符号经过多径时延后的部分分量就对下一个符号 不产成干扰。图2.9所示,加入保护间隔后,保护间隔成为下个新号的开头,然后才是真正 数据信息,所以它不受上一个符号的所影响。因此,选择真实数据开始到结束作为积分区 域,这才是更好的消除ISI 的方式。 图2.9 插入保护间隔后的信号 2.6.3 循环前缀 在插入空白数据的保护间隔后,使得子载波之间的正交性被破坏殆尽,子载波也发生 了频率移动,带来了载波间干扰ICI 。如图2. 10所示: 8 图2. 10 加入保护间隔后,由多径引起的ICI 从图中给出的两个子载波延时信号可以看出来,在FFT积分时间长度内,由频率发生 了偏转移动造成两个子载波信号的周期个数之差不再是整数,子载波无法再正交了,当接 收机想要对其中一个载波进行解调的时候,另一个子载波就会产生干扰。 由多径延时造成子载波之间的相互正交被破坏,所以应在其保护间隔内插入循环前缀 信号。这下就能确保在FFT处理的周期下,只需各途径的延迟没有超过Tg这一时间段,我 们都可以使得在FFT 的积分区间内包含各径各子载波的奇数个波形图显示。图2.10是插入循 [7] 环前缀后的OFDM符号 : 图2.1 1 加入循环前缀的OFDM符号 2.7 OFDM技术特点 这些年以来,OFDM系统已在人们的生活和通信领域中的发展的较为理想,主要原因 是OFDM系统具备以下几个优点: 1)抗衰落性强 对高速数据流做串并转换,增长每个子载波上的数据符号持续时间来更好的减少在无 线信道中因时间分散而引起的ISI ,减少了均衡器的工作量,某些时候甚至不才采用均衡器 ,直接使用插入循环前缀的方法来清除ISI 。 2 )频谱利用率高 OFDM系统中各子载波之间正交,使用快速傅里叶变换(FFT),而在理论上接近于奈奎 斯特极限。 3 )适合传输非对称的无线数据业务 因为无线数据业务中有非对称性的可能非常大,使得其物理层必须能高速率的传输非 对称数据,OFDM系统现实不同的传输速度是依靠上行链路和下行链路中使用子信道的数 量不同来选择。 4 )可容易地结合其他多种接入方法 可以构成不同的OFDM系统,比如跳频OFDM系统、多载波码分多址MC- CDMA系统以及OFDM-TDMA系统等等,让多个用户同时传输信息不再是不可能。 9 5 )可抵抗窄带干扰 因为窄带干扰只对很小的一部分的载波造成干扰,所以提高系统性能可以通过动态比 特分配或者动态子信道分配,来使用信燥比高的信道传输信号。 与此同时,我们也深刻体会到OFDM系统所具备的一些缺点: 1)易受频率偏差的影响 2 )峰值平均功率比较高 10 第三章 系统的仿线 仿真软件的介绍 MATLAB是一个多功能科学计算语言,能够直接对矩阵或者数组进行有效的处理,语 言精炼简洁,编程效率非常高。Simulink是MATLAB 中一个的用于建模、仿真和分析的工 具软件,Simulink有专用的显示输出信号的模块,拥有在仿真过程中间不间断的观察仿真 结果。它的特点如下: (1)基于矩阵的数值计算; (2 )包含种仿真工具箱,使用起来既方便快捷还可以扩展出另外的功能; (3 )能提供更多别的高级语言的接口; (4 )高级编程语言以及可视化的图形操作界面; (5 )支持多平台。 3.2 加入噪声前后收发信号波形 系统的发送端使用的是伯努利二进制信号发生器,无顺序的产生0,1信号,其发出的概 率均各为一半,并指定以帧格式产生输出序列。本次仿线,经 过FFT 的子载波数为32 。依照输入不一样的信噪比来对照系统的误码率和性能的不同。 如图3.1所示,左图为发送端的波形,即没有加性高斯白噪声的信号波形,由图为接收 端的波形,即经过高斯信道的波形。每图中上侧为实部波形,下侧为虚部的波形。加入高 斯白噪声的SNR值为15,输出的误码率为0.332 。由图可知,信号通过加入了高斯白噪声的 信道后,我们能比较清晰的看到信号在数值部分发生了一些区别,即产生了我们平常说的 失线 发送端和接收端信号波形 11 3.3 加入噪声前后系统性能的分析 图3.2是高斯白噪声加入前后的信号幅值和相位的比较,左边这幅图是未加入高斯白噪 声之前的信号图形,右边图形为加入了高斯白噪声后的波形。上面的是幅值图,下面的是 相位图。从图中我们可以看得出来的是,幅值发生了变化的图是经过高斯白噪声的信号, 产生了幅度失真。相位的变化更大,在坐标轴上可以明显的看到相位发生了相当严重的失 线 加入噪声前后信号幅值和相位 3.4 OFDM信号传输前后的星座图 图3.3是随机信号的星座图,在加入的Eb/No为25时,我们可以从图中看到,输入的随 机信号已经经过了8QAM的调制,调制后的信号的星座点如下图所示。 12 图3.3 8QAM星座图 有图3.4可知,在通过高斯白噪声后,虽然星座图的点位置发生明显的变化,分布起来 也较为混乱,可以说我们依然能够看出它的坐落规律是:它们总是坐落在经过噪声前的星 座点周边位置,图中显示。坐标点位置发生了改变是因为信号发生了失真。 解调后系统的误码率为:0.005648 由仿真分析可以得到,当输入的信噪比为25分贝的时候,输出信号具有一定程度的误 码率差别。 图3.4 接收的OFDM符号星座图 13 3.5 循环前缀对两径信道性能的分析 图3.5和3.6是插入入循环前缀前后的信号波形比较图,3.5是没有插入循环前缀的信号 图形,3.6是插入了循环前缀的信号图形,上面显示的是信号的实数部分,下面显示的是信 号的虚数部分。从整幅图来看,循环前缀只是是把帧的尾部复制到了帧的头部,如图: 图3.5 加入循环前缀前的信号波形 图3.6 加入循环前缀后的信号波形 对于一个OFDM系统,在原有的高斯信道的基础上,添加一个两径信道,设置参数两 径信道的Gain为1/10,延迟一个码片,是系统的误码率从0- 30dB变化,记录有无循环前缀时系统误码率的变化,然后再Matlab软件中绘制得到如下曲 线 两径信道中加循环前缀前后误码率变化 从图中可以看出,信道中加入循环前缀比没有加循环前缀的误码率明显的降低。这主 要是因为插入循环前缀,能保证在FFT 的积分区段中包容各径各子载波的奇数个波形的完 整,确定子载波间的正交性产生,降低或清除除子载波之间产生的频率转移,以此来抵制 了不同的子载波间衍生出的干扰ICI[9] 。 3.6 高斯信道中系统的性能 在OFDM系统中,将高斯信道中的SNR依次从0- 30dB取值,画出误码率随信噪比变化的曲线 高斯信道中误码率随信噪比变化的曲线 由图可以看出,信号的误码率随信噪比的增大而逐渐减小。因为输入的序列为随即产 生的(0,1)序列,所以每次运算结果不尽相同,但整体变化趋势不变。而且,同一信噪 比时的误码率,每次运算结果都在同一数量级上。多次运算结果显示,在信噪比为30dB左 右时系统的误码率达到10-3 ,35dB 以后误码率为零。可以看出,随着信噪比的增大,信道 中误码率逐渐减小,直到零。 3.7 不同信道中误码率随信噪比的变化 为了比较两径信道和高斯信道中,误码率随信噪比的变化。在原有的高斯信道中加入 两径信道,设置Gain 的值为1/4,相当于6dB的值,偏移码片个数为1,改变高斯信道中的S NR 的值,画出如下曲线 不同信道中误码率随信噪比变化图 由图可以看出,在相同的信噪比下,信号在两径信道中的误码率明显高于在高斯信道 中。 16 第四章总结和展望 4.1 全文总结 OFDM系统的特别的优点就是抗多径干扰能力强,因此,其主要应用在无线移动通信 领域。随着移动通信技术越来越成熟OFDM作为一种兼具许多优点的调制技术,将成为第 四代移动通信的核心技术之一。本文以对OFDM系统的仿真作为主要结构,开展了以下工 作任务: 在第一章中介绍了OFDM技术的发展现状。 在第二章中主要介绍了OFDM技术的一些基本原理,简述了OFDM技术上的优缺点以 及信号间干扰的来由。 第三章为本文的重要章节,在第三章中详细说明了如何用simulink平台构建OFDM仿真 系统,然后根据系统进行了仿真,比较了接收和发送两端的的信号波形对比,而且还对调 制前后、加循环前缀前后OFDM系统的误码率的性能,以及影响其变化的各种因素。由此 可得结论:一,加入循环前缀后,能确保在FFT周期内,只要循环前缀的长度大于个径之 间的延迟长度,就能确保子载波间正交性,进而去除子载波间产生的频率转移,消除信道 间干扰。二,信号在通过高斯白噪声的信道后,它的幅度会发生失线 展望 因为时间和技术的关系,文中对OFDM系统的探讨还有诸多不足之处,希望在以后的 无线OFDM系统的学习中能做好以下几部分工作: 1)无线OFDM系统中有诸多重要技术可以探讨研究,比如OFDM多址接入方式,降低 峰值平均功率比等,随着科研人员对这些技术的不断研究,仿真分析,我坚信最终一定能 是OFDM系统的性能达到最好。 2)MIMO系统能够充分使用无线信道的多径效用,系统容量的提高是随着天线数的增 多而增多的。所以MIMO-OFDM系统也是现在科学技术研究的大热门。 总而言之,随着现在人们思想和素质的提升,对移动通信业务和质量的要求也越来越 高,无线通信技术发展已成为必然趋势,而OFDM技术因它系统的各种良好性能,必将在 移动通信领域得到广泛应用和发展,成为第四代移动通信技术的核心之一。 17 致 谢 历时几个月的时间,终于把论文写完,在其中遇到了各种困惑和难题,幸好有指导老 师和同学们的帮忙,我才能顺利的度过。在此我要感谢我的论文指导老师— 谢芳娟老师,她对我进行了无私的指导和帮助,帮我借书和给了我很多相关的资料。此外 ,我在校图书馆翻阅资料的时候,图书馆的老师也给了我很多帮助在此向帮助和指导过我 的各位老师表示最衷心的感谢! 由于我技术水平有限,在查阅了很多学者的心得体会后,才能完成这一论文,所以我 还要感谢在科学领域内的众多学者们,因为你们的无私,才能推进思想和技术的发展。 即将毕业之际,烦恼思绪众多,朋友的分别种种,都在这炎热的夏天传递,而论文受 到技术水平的影响,难免会有不足之处,希望老师和学友批评和指正,我会加以修改。 贺斌斌 2014.5.23 18 参考文献(References): [1]. 佟学俭,罗涛,OFDM移动通信技术原理与应用[M],人民邮电出版社,2003-6 [2]. 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