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第5章數字信号基带传输doc

发布时间:2019-07-04 12:39 来源:未知 编辑:admin

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  第5章 数字信号基带传输 知识点: (1) 信号设计——码型、波形是数字编码传输的基础; (2) 随机数字波形序列的功率谱特性; (3) 数字基带信号传输系统构成及其主要知识; (4) 消除符号间干扰理论——Nyquist准则基本原理及实施技术; (5) 均衡的基本概念。 知识点层次: (1) 掌握主要码型如双极性不归零码、AMI、差分码等构成特点,理解其他码型特征; (2) 理解功率谱构成特征,掌握决定功率谱的主要参量; (3) 掌握奈氏第一准则及有关参数、关系,理解第二准则基本思想; (4) 了解均衡目的及主要做法; (5) 掌握并理解各典型例题及简答填空内容。 5.1? 数字基带信号的特点 ??? 由模拟信源转换而来的PCM信号,或离散信源产生的符号序列,以及数字数据源发出的代码,从广义角度,我们均称其为PCM编码。这些序列的码组构成的码字各代表一个独立信息含义。为了匹配信道特性达到较佳传输效果,尚待选用适当码型和波形来表示,它们既是每个码元符号的逻辑结构,又体现码序列内部的相关性,除增强传输信号匹配信道特性的能力外,还包括其它因素的考虑。 5.1.1? 码型选择 1.??? 原始脉冲编码不适于信道传输 一般PCM波形编码因存在以下可能的缺点,不宜直接用于传输: ??? (1)含有丰富的直流分量或低频分量,信道难以满足传输要求; ??? (2)接收时不便于提取同步信号; ??? (3)由于限带和定时抖动,易产生码间干扰; ??? (4)信号码型选择与波形形状直接影响传输的可靠性与信道带宽利用率。 ?? ?2.选择码型的考虑 ??? 发送信号设计中一个主要的问题是,确定信号的线路编码类型,基本考虑如下: ??? (1)对直流或低频受限信道,线路编码应不含直流; ??? (2)码型变换保证透明传输,唯一可译,可使两端用户方便发送并正确接收原编码序列,而无觉察中间环节的形式转换,即码型选择仅是传输的中间过程; ??? (3)便于从接收码流中提取定时信号; ??? (4)所选码型以及形成波形,应有较大能量,以提高自身抗噪声及干扰的能力; ??? (5)码型具有一定检错能力;能减少误码扩散; ??? (7)频谱收敛——功率谱主瓣窄,且滚降衰减速度快,以节省传输带宽,减少码间干扰; 3.波形成形 在选用了合适的码型之后,尚需考究用什么形状的波形来表示所选码型。如,单极性码,是用方波还是半正弦形,还是其他形状波形,这叫做波形“成形”(Shape)。不同波形占用带宽、频谱收敛快慢以及所持能量不同,将直接影响到传输效果。这里所指“成形”是狭义的,本章下面节次奈氏(Nyquist)准则的思想是将发送、信道、接收三个环节视为一个广义信道,要求接收响应的波形有严格条件,旨在消除接收判决时的符号间干扰(ISI)。 5.1.2? 常用码型及其特点 1.几种基本的基带信号码型 (1)单极性不归零码(NRZ-L) ??? 单极性不归零码(Unipolar Nonreturn-to-zero)的0、1码与基带信号的0电位及正电位对应,脉冲无间隔,只适于短距离传输。 缺点:含有直流(DC)分量;接收判决门限为接收电平一半,门限不稳,判决易错;不便直接从接收码序列中提取同步信号;传输时需信道一端接地(不平衡传输)。 (2)双极性码(Bi-NRZ) ??? 双极性码的0、1码与基带信号的负、正电位对应。与单极性相比,双极性不归零码(Bipolar-NRZ)优点为:从统计平均看,1、0各半,不含直流分量;两种码元极性相反,接收判决电平为0,稳定性高;可在电缆等线路不接地传送(平衡传输)。 ??? 因此,Bi-NRZ码比较常用,更适于速度不高的比特流传输,将单极性转换为双极性也较简单。 ?? ?缺点:不易从中直接提取同步信息;1、0不等概时仍有直流分量。 ??? (3)单极性归零码(RZ-L) ??? 其脉冲宽度比码元宽度窄,每个脉冲都回到0电位。这种码型除仍有单极性NRZ码缺点外,其优点是可直接提取同步信息,但由于存在直流分量,不宜直接传输,宜先将其转换为其它码型进行传输,接收时再转换为RZ-L。 ??? (4)双极性归零码(Bi-RZ) ??? 这种码型的一个直观优点是当只要在接收码归零时,则认定传送完毕,便于经常维持位同步,收发无须定时,故称其为自同步方式,它得到广泛应用。 ??? (5)差分码 差分码也称为相对码,其0、1码反映相邻码元的相对变化。它又分传号差分码与空号差分码(见下一章DPSK一节介绍)。它利用码元间互相关,减少误码扩散,同时在连续多个误码时,接收误码反而减少。 2.传输码型 ?? ?许多数字基带信号不易于在信道中传输,需编制成适用于基带传输系统的码型,现介绍常用的几种传输码型。 (1)交替传号极性码(AMI) ??? AMI码(Alternative Mark Inversed Encoding)又称双极方式码(Bipolar Encoding)、平衡对称码或传号交替反转码,它属于单极性码的变型,当遇0码时为0电平,当遇1码则交替转换极性,这样成为确保正负极性个数相等的“伪三进制”码。 ??? 优点:确保无直流,零频附近低频分量小,便于变量器耦合匹配;有一定检错能力.当发生1位误码时,可按AMI规则发现错误,以ARQ纠错;接收后只要全波整流,则变为单极性码,如果它是AMI-RZ型,可直接提取同步。 ??? 缺点:码流中当连0过多时,同步不易提取。 (2)三阶高密度双极性码(HDB3) ??? 这种码型属于伪三进制码。HDB3中“3阶”的含义是,这种码是限制“连0”个数不超过3位。为减少连0数,有的做法采取“扰码”,按一定规则将多个连0分散,尽量使码序列随机化。有效的办法是采用HDBn (=1,2,3),一般多使用=3。 ?? ?HDB3的优点为:无直流;低频成份少;频带较窄;可打破长连0,提取同步方便。 虽然HDB3有些复杂,鉴于其明显优点,PCM系统各次群,常采用其做接口码型标准(HDB3构成见下例)。 (3)分相码(曼彻斯-Manchester) ??? 分相码也称孪生二进制码,实现分相码很简单,可将宽度为的码元按如下处理,当出现1码时用正负各占双极性码表示,0码用宽为的负正极性代替,这样确保无直流。但实际频带却增大一倍,降低了传输频带利用率,适于信道带宽较大或码速低的应用。 (4)传号反转码(CMI) ??? 这种码的规则是1码像AMI码一样轮流反转极性,0码采用在内各占的负正极性双相码,因此又称其为“一组2位二元码(1B2B)”。此种码型频带利用率低,现多用5B6B码,5位码加1位冗余后,含3个1者共20种,含4个1或4个0共30种。除了较优的20种外,其余30种可选用。 ??? 其优点是:不含直流,有一定检错能力,也易实现。 ?? (5)密勒码(Miller) 又称延迟调制码,其规则是1码按交替极性的双相码,而0码却保持低电平,属于一种特殊的双极性码。5.2 ?数字基带信号功率谱 ??? 对信号设计而言,在选配了合适的码型和波形之后,应了解不同码型及波形构成随机波形序列的功率谱特性——包括主瓣宽度和谱滚降衰减速度,尤其需考虑消除符号间干扰(ISI)。 5.2.1 数字基带信号分析 假设信源编码符号序列为{},以某一定码型和波形表示该序列。设1、0先验概率分别为和1-。为考虑分析具有代表性,在波形序列中由表示1码,表示0码,为更一般化,和形状可以不同,如图5-2所示。设码元周期,即比特率为。? 信号波形序列可表示为 (5-1) 式中, (5-2) 现按照第二章随机信号分析方法,取2时段截短的信号为,并包含(2+1)个码元,即2=(2+1)。 则截短信号功率为 (5-3) ??? 式中,为截短序列的能量谱。 ??? 因此,信号功率谱为 ??? (5-4) 再将分解为稳态(平均)分量与交流分量 则 (5-5) 及 ???????? (5-6) 其中这个交变量应分别含有概率为的1码分量及概率为(1-)的0码分量 5.2.2? 功率谱计算 1.交变部分功率谱 假设?“存在”频谱,则傅立叶变换对为,对应功率谱为: (5-9) 式中与分别为与频谱。 ??? 2.稳态部分功率谱 由截短式(5-5),取T→∞, 即k取值±∞, 则 (5-10) 最后可得数字基带信号功率谱(双边),功率谱等于连续谱和冲激谱之和为 (5-15) 5.2.3? 基带功率谱特征 从式(5-14)~(5-16)可以得到如下结论: ??? (1)数字基带序列在这里指1、0码随机信号波形序列,从随机信号性质来看,它有确定的自相关函数,因此有确定的功率谱密度,可以写出两者确定的数学表达式; ??? (2)数字基带信号功率谱完全取决于表示比元的码型、波形[与]以及1、0码先验概率和比特率; ??? (3)在功率谱中连续谱为交变量,这样就上列多数码型均为连续谱,谱形状取决于码型及波形和。 ??? (4)在含有平均分量(直流分量)的码型中,功率谱中含有0频冲激谱。 ??? (5)由于数字基带信号是以为码元持续时间的随机信号,因此其确定的功率谱以为周期滚降衰减,衰减速度与波形形状有关。功率谱主瓣一般含到信号全部能量的90%以上,因此传输带宽大都取其主瓣,即(双相码等除外)。 5.4 无失真数字基带传输——奈奎斯特第一准则 5.4.1 奈奎斯特准则的充要条件 由上述,在理想传输条件下,假设式(5-23)中,=1对接收滤波器的输出信号进行抽样,此时应有的准确值为 (不存在以外其它任何串扰)。 从这一理想目标出发,我们需严密控制所有抽样时刻的波形流散拖尾,并应达到 (5-24) 分析式(5-24)成立的充要条件得(具体推导可见参考教材) (5-35) 通过上面分析,我们可以得到奈奎斯特第一准则: 使广义信道成形滤波器的冲激响应(即接收输出波形)满足式(5-24)无码间干扰的充要条件是,接收信号抽样频谱序列之和等于常数值,即 奈奎斯特这一重要准则的针对性是解决限时限带数字信号基带传输消除符号间干扰。 设信号传输速率,传输带宽为,并设传输信号脉冲限带条件为当 , 当或时, 由于,以此速率抽样的频谱序列,必然具有重叠性。而式(5-35)则要求全部重叠谱之和等于常数,就需对广义信道输出响应的频谱形状进行严格的考究设计。回顾第三章残留边带调制(VSB),VSB滤波特性满足本情况下而达到式(5-36)的条件:采用“互补对称”滚降特征的信号响应频谱,如图5-5所示。 我们将此种滚降特性的频谱特征称为“升余弦”频谱。 5.4.2 奈奎斯特理想信道传输 ??? 根据上面提到的第二种情况,即理想信道带宽,由式(5-36)的方波形状的响应频谱可以消除ISI,即 (5-37) 式中,。 式(5-36)的时域表达式为 (5-38) 式(5-37)及(5-38)所表示的时频域波形如图5-6所示,称为奈奎斯特速率,而称为奈奎斯特带宽,以带宽为理想传输的信道称为奈奎斯特信道。 根据奈奎斯特理想信道特性(5-37)及(5-38),我们给出当=(1011010…),接收信号波形如图5-7所示。可以看出,在各对应抽样时刻,只存在唯一的属于对应发送信号的最大样值,而无ISI。 归纳理想信道传输特点: ??? (1) 利用理想低通信道,带宽为,可以完成速率为的数字传输而消除ISI。此时达到二元传输频带利用率的极限,即,因此称奈奎斯特带宽与速率均为极限值。 ??? (2) 以Sa(.)形状的接收信号波形以速度滚降衰减,速度慢,当接收定时抖动时,仍会产生较大的ISI。 (3) 奈奎斯特信道是非因果的,不可实现,因此作为实用系统,需进行新的设计,来消除ISI。 5.4.3 升余弦频谱 ??? 为了克服奈氏理想信道的不可实现性,我们拟将奈氏带宽扩展到,并且满足无ISI条件(这里取值范围为0),为此,可设计一个频谱函数,按式(5-35)奈氏准则,但只取其中3项之和,即 (5-39) 当然,我们可以设计多种函数结构来满足式(5-39)条件,而若选择“升余弦”形式,可以提供更多优点,这种函数形式可包括中部平坦部分和两侧滚降部分,表示为 (5-40) 式中 ??——奈氏带宽 ——滚降系数,是式(5-39)中两侧谱超出的滚降宽度。 式(5-40)的时域表示为 (5-41) 图5-8分别给出了三种值时式(5-40)及(5-41)的时频波形。 可以看出,式(5-42)表示的是真正升余弦(全升余弦)频谱,是式(5-40)中=1的情况,而式(5-40)和式(5-41)包含了=0~1的全部情况,均属于“升余弦”家族,因此泛称其为“升余弦”。 ? 升余弦频谱的特点如下: ??? (1) 全升余弦(=1)时,占用信道带宽是奈氏带宽2倍,即,因此,它的带宽利用率低。 ??? (2)不论大小,共同特点均在抽样时刻不存在相邻码间串扰(无ISI),而全滚降升余弦优点更为突出——冲激响应(接收输出信号波形)增加1倍过零点,且从式(5-43)看出,其滚降衰减速率为,因此,接收定时抖动引起的误差很小。 ??? (3)升余弦模式给设计带来灵活性,视信道与传输质量要求,滚降系数取值可选,但=0属于奈氏理想信道特性,不可实现。一般值不易太小,多数情况0.2。 5.5? 相关电平编码--奈奎斯特第二准则 ??? 奈奎斯特准则告诉我们的事实是,以比特率为进行基带传输,最小极限的信道带宽为奈氏带宽,即,但这一高带宽利用率的优势,因理想信道的非因果性而不可实现。故在实际应用中,采用诸如“升余弦”频谱来扩展使用带宽,中心目标首先是消除ISI。 ??? 现在问题是,尚有何种编码技术,既占用信道的传输带宽为奈氏带宽,又可以实现的传输技术而仍然消除ISI。为此采用了一种可行的新机制,称为“相关电平编码”(Correlative-level Coding)或称“部分响应信号”(Partial-response Signaling)机制。设计此种机制的依据是:人为介入传输信号一个已知的码间干扰,此影响可以在接收端以一种确定方式判断出来。这样,部分响应可看作在理论上达到最大传输速率,占用最小带宽的“部分”方法。 5.5.1 双二进制信号——第Ⅰ类部分响应 ??? 假定输入源序列为二元码且符号之间均不相关(无记忆信源),码元间隔为,以极窄脉冲双极性码型()表示该序列,将其加到“双二进制”编码器,则会输出含有除本位码抽样值以外的“伪电平”,即输出为“三电平”值,设其值为-2,0,+2,如图5-9所示。“三电平”窄脉冲序列首先通过一个简单滤波器,这样每个输入窄脉冲,经滤波成为跨两个码元间隔的双脉冲,则 这样以来,原码间不相关的情况就变为三电平脉冲之间相关序列,这种人为的相邻脉冲信号间的相关性,可以看作向信号有意介入的ISI,而这种“ISI”确在我们的控制之下,这就是相关编码的基本点。 由图5-9我们可以求得双二进制码经过奈氏滤波器的响应——第Ⅰ类部分响应频谱为???????? (5-47) 式中,奈氏理想低通为??????? ??(5-48)图5-10示出的幅度谱与相位谱。? ???相应的冲激响应为 (5-50) 该时域波形如图5-11所示。 ? ? ?????? ? ? 图中表明部分响应的特点: (1)在相邻取样瞬时,出现两个同样大小抽样值,这就可以理解到,为什么这种相关性编码称作部分响应信号(即时的信号响应样本值只是一部分,另一部分在其后一个抽样时刻),如果进一步设计,尚可将其响应由几个相邻抽样时刻出现(下面将介绍的Ⅱ类、Ⅲ等部分响应的相关编码)。 ??? (2)响应波形除在抽样相邻两个时刻取值外,其它各时刻均为0,其滚降衰减速度为,这虽比不上全升余弦速度为衰减快,但比奈氏理想信道速度快,所以对定时抖动反映不敏感。 ??? (3)最大特点是各种部分响应均只占用奈氏带宽,该带宽利用率与第一准则一样为2bit/s.Hz。 ??? 对于上述双二进制信号输出部分响应信号的检测方法,是当抽样后先进行与式(5-46)相反的运算,即 (5-51) 式中——恢复信号的近似值。据此进行判决后,解码得。如果接收的无误差,且其前一个抽样时刻的样本也准确,那么也能准确认为原信息符号。式(5-51)利用了存储的前一个符号样本的技术,称为“判决反馈”。此种检测的主要缺点是:一旦产生误判决,则其错码会向后扩散。 为了避免当位差错的扩散,在形成双二进制编码之前进行预编码。实用的部分响应编码,一般均先进行预编码(Precoding)。预编码的含义就是“有意”利用前后码元相关性,而在很大程度上避免误码扩散。图5-12表示实现此种功能的系统框架。图中,所谓预编码就是产生“差分码”(在第六章DPSK中还要用到),即 (5-52) 式中,——模2加法。 ?预编码后的双二进制码与式(5-46)相比,表示为 (5-53) 上式与式(5-52)不同,“+”不是模2加,因此可以出现三种电平——2,0,-2。 现将上两式结合,并考虑的三进制取值,则有 (5-54) 因此在判决器输出的为三电平值,并且根据式(5-54)的规则,直接获得,即 (5-55) 这里标准门限为,即将抽样值经整流后的为归一化值,相当于最佳判决门限,如图5-13。此种编码和判决机制,可以有效地避免误码传播。 5.8 信道均衡 5.8.1? 均衡概念 ??? 在前几节关于消除数字基带传输的码间干扰的原理讨论中,除了假设是大信噪比而暂不考虑加性噪声等干扰外,对于信道本身的特性(除限定带宽外)也没有介入准确知识,而假设信道频响是完全“知道”的,就不会符合实际。在实际系统中,对于发送成形、接收滤波器等的设计也未必保证完善。对信道特性的欠完善了解或信道属于时变信道等,结果或多或少地还会有残留的不规则波形拖尾,而导致有ISI影响,如无线移动信道的多径衰落特性,加之非线性造成的信号幅度与相位非线性失真,也都是产生ISI的因素,因此需要对接收信号进行“均衡”处理。 ??? 均衡主要用于消除码间干扰,其机理是对信道或整个传输系统特性进行补偿,针对信道恒参或变参特性,数据速率大小不同,均衡有多种结构方式。大体上分为两大类:线性与非线性均衡。对于带通信道的均衡较为困难,一般都是待接收端解调后在基带进行均衡,因此基带均衡技术有广泛应用。 ??? 实现均衡的方法是,针对如图5-3或图5-18基带传输系统在接收滤波器输出,在时域波形仍不符合奈奎斯特准则条件下,致使抽样后的响应频谱,也达不到式(5-35)所示的频谱为常数的结果,因此需在抽样判决前对的频谱“补偿”为理想谱——亦即将抽样前的不规则流散时间波形给予“迫零”——除待抽样信号以外,全部码脉冲波形拖尾的滚降零点都均匀准确落在定时抽样时刻。 5.8.2? 抽头-延迟线均衡 ??? 出于上述目的,为消除因信道未知特性及收发端滤波特性欠佳等原因而残存的ISI,一般信道常用抽头-延迟线滤波器方式加以均衡。 图5-21为此种均衡系统框图,抽头数为(2+1),抽头增益权值各为,,……,,……,图中在求和之后的均衡器输出冲激响应为 (5-74) 式中:--延迟线各级延迟时间,这里等于码元间隔。 ?我们将均衡器级连至接收滤波器之后,由表示级联的均衡器冲激响应,并等于 (5-75) ??????????????????????? ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (5-76) 设接收抽样时刻为,则可得式(5-76)的离散卷积和为 (5-77) 应注意到,这里应比序列长度大。 ??? 为了消除ISI,式(5-77)必须满足奈奎斯特的条件(式5-24),即 (5-78) 且应满足,因此无ISI的条件为式(5-25)应为 (5-79) ??? 但是,式(5-77)的均衡表示式中,只有()个抽头,因此只是近似满足消除ISI的条件,即 (5-80) ??? 为方便计,我们以来代表接收滤波器输出响应的第个抽样值,于是由式(5-77)离散卷积和的近似条件式(5-80),可得到集合元素为(2+1)的联立方程式,即将求和式 (5-81) ??? 由上式描述的抽头延迟线均衡器也称为“迫零均衡器”(Zero-forcing),因为它能够最大限度地消除ISI峰值干扰,且很容易实现,抽头数越大性能越佳,但延迟也越大。 蚅肂

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